Insegnamento tenuto dal Prof. Francesco Verde e rivolto agli studenti del II anno del corso di laurea triennale in Ingegneria Biomedica, II Semestre.
SSD: ING-INF/03 Pagina Ufficiale
CFU: 9,00
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Inizio delle lezioni: |
24 Febbraio 2026 |
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Orario delle lezioni: |
Martedì 14:00-16:00, Aula 1A Giovedì 11:00-13:00, Aula 2A Venerdì 09:00-11:00, Aula 8A |
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Ricevimento studenti: |
Su appuntamento |
AVVISI
Dal Gennaio 2022, come da disposizioni di Ateneo, le lezioni e gli esami si tengono in presenza (salvo eccezioni). Tuttavia, il canale TEAMS relativo all'esame è attualmente utilizzato per fornire eventuali dispense accessorie di studio, oltre a quelle disponibili attraverso tale piattaforma.
Info
La procedura d'esame prevede lo svolgimento di una prova scritta e di un colloquio orale.
La prova scritta consisterà in una serie di esercizi che puntino ad accertare le competenze acquisite durante il corso. Durante la stessa, la cui durata è di circa due ore, è consentito l'utilizzo di una calcolatrice nonché di un formulario (solo per gli argomenti relativi alla Teoria dei Segnali Tempo Continuo e Tempo Discreto) composto da un massimo di 2 pagine A4 (stampate in modalità fronte retro, e pertanto corrispondente ad un unico foglio A4, utilizzando fonts di dimensioni non inferiori ai 10 punti). Tale prova sarà discussa direttamente in sede d'orale, e pertanto non sarà soggetta a propria valutazione in trentesimi (in altre parole, la prova scritta e quella orale sono da intendersi tra loro inscindibili).
Qualora la qualità della suddetta prova non infici il proseguimento dell'orale, durante quest'ultimo si punterà primariamente a constatare l'avvenuta compensazione di eventuali errori o lacune della prova scritta, prima di procedere con ulteriori domande sulle altre parti del programma. I requisiti minimi per il superamento della prova orale, in aggiunta alla comprensione dei concetti espressi durante il corso ed alla conoscenza delle relative dimostrazioni (qualora necessario/richiesto), includono anche una buona qualità dell'organizzazione del discorso e dell'esposizione, l'uso corretto del lessico specialistico, nonché un'adeguata capacità di collegamenti critici tra gli argomenti trattati.
Date prossime sedute d'esame:
| .. Giugno 2025, ore ..:.. | Scritti | Aula .. | ||
| .. Giugno 2025, ore ..:.. | Orali | Aula .. |
Materiale
PROBABILITA' E INFORMAZIONE
Teoria dei Segnali Tempo-Continuo
Segnali tempo discreto e Trasformata di Fourier a Tempo-Discreto (DTFT)
Caratterizzazione spettrale dei segnali discreti
Filtri IIR e richiami sulla Z-Trasformata
Forma canonica dei filtri numerici
Progetto di filtri FIR con il metodo della finestra
Teorema del campionamento
Lezioni Introduttive alla Elaborazione delle Immagini
Nozioni elementari sulla Elaborazione delle Immagini 1
Nozioni Elementari sulla Elaborazione delle Immagini 2
Programma
Obbiettivo del corso è far sì che lo studente acquisisca familiarità con l’uso della probabilità per la modellistica e la risoluzione di problemi di interesse applicativo, introducendolo ai fondamenti della teoria e dell'utilizzo di segnali tempo-continuo e tempo-discreto, all'elaborazione delle immagini e ai fondamenti del machine learning.
Prerequisiti:
Nozioni di calcolo differenziale e integrale, integrali doppi
Testi di riferimento:
- F. A. N. Palmieri, Lezioni di Telecomunicazioni: Teoria dei Fenomeni Aleatori, CUES (2010), disponibile nella sezione "Materiale"
- G. Dall'Aglio, Calcolo delle probabilità (terza edizione), Zanichelli (2003)
- T. M. Cover and J. A. Thomas, Elements of Information Theory, Wiley (2006)
- F. A. N. Palmieri, Lezioni di Telecomunicazioni: Elementi di Teoria dei Segnali Tempo-Continuo, 2012, disponibile nella sezione "Materiale"
- G. Gelli, F. Verde, Segnali e sistemi. Fondamenti di analisi ed elaborazione dei segnali analogici e digitali, Liguori (2014)
- M. Luise, G.M. Vitetta, Teoria dei Segnali, 3/ed, McGraw Hill (2009)
- J. G. Proakis, D. G. Manolakis, Digital Signal Processing (Fourth Edition), Pearson (2014)
- R. C. Gonzales, R. E. Woods, Digital Image Processing: Principles, Algorithms and Applications (Fourth Edition), Pearson (2018)
- S. J. D. Prince, Understanding Deep Learning, MIT Press (2023)
- Appunti manoscritti del Prof. F. A. N. Palmieri, disponibili nella sezione "Materiale".
- V.K. Ingle, J. G. Proakis, Digital Signal Processing Using Matlab (Third Edition), Cengage Learning (2012)
- R. C. Gonzales, R. E. Woods, Eddins, Digital Image Processing Using Matlab (Third Edition), Gatesmark Publishing (2020)
Programma del corso (AA 2023-24):
| Introduzione alla probabilità |
Spazio campione, eventi e richiami sulla teoria degli insiemi; Elementi di calcolo combinatorio; Definizione assiomatica della probabilità; Probabilità classica; Probabilità condizionata; Legge della probabilità totale; Teorema di Bayes; Indipendenza; Prove di Bernoulli e Legge binomiale. |
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| Introduzione alla variabile aleatoria | Funzione di distribuzione cumulativa; Funzione di densità di probabilità; Valore atteso, moda e mediana; Variabile aleatoria Gaussiana; Momenti del secondo ordine. | |
| Più variabili aleatorie | CDF e PDF multidimensionali; Matrice di correlazione; Matrice di covarianza; La variabile aleatoria Gaussiana bi-dimensionale; Variabili indipendenti; Cdf e pdf condizionate; Momenti congiunti. | |
| Generalità sui sistemi di trasmissione numerica | Sorgenti discrete; Il concetto di informazione; Entropia di sorgente; Sorgenti estese; Codifica di sorgente; Codici binari a lunghezza fissa e variabile; Codici univocamente decodificabili; La disuguaglianza di Kraft McMillan; Codici M-ari; Compressione di sorgente; Il primo teorema di Shannon. | |
| Generalità sulla modellistica dei canali discreti equivalenti | Il canale discreto; La probabilità di errore; La mutua informazione; Capacita’ di canale; Teorema del trattamento dati. | |
| Introduzione allo studio dei segnali | Motivazioni allo studio dei segnali; Tipi di segnali; Proprietà elementari dei segnali deterministici; Segnali notevoli; Segnali di energia; Segnali di Potenza; | |
| Decomposizione dei segnali | Scomposizione dei segnali mediante funzioni di base; La serie di Fourier; Proprietà; Segnali periodici; | |
| Rappresentazione mediante l'integrale di Fourier | Dalla serie all’integrale di Fourier; Proprietà e teoremi sulla Trasformata di Fourier; La funzione generalizzata di Dirac; Trasformata di segnali periodici; | |
| Sistemi lineari tempo-continuo | La risposta impulsiva; Valutazione grafica della convoluzione; Caratterizzazione spettrale dei sistemi lineari; Distorsione di ampiezza e di fase; Sistemi in cascata; | |
| Analisi spettrale dei segnali deterministici | Spettro di energia; Spettro di Potenza; La funzione di autocorrelazione; Il teorema di Wiener-Khinchin per i segnali deterministici; | |
| Segnali aleatori | Definizione di processo aleatorio; Caratterizzazione mediante cdf e pdf; Stazionarietà in senso stretto; La funzione di autocorrelazione tempo-tempo; La funzione di autocorrelazione tempo-ritardo; Stazionarietà in senso lato; Spettro di energia e spettro di potenza per i segnali aleatori; Relazioni tra l’autocorrelazione e lo spettro di potenza (il teorema di Wiener-Khinchin) per i segnali aleatori; | |
| Segnali e sistemi |
Caratterizzazione ingresso-uscita per autocorrelazioni e spettri di potenza per segnali deterministici e aleatori; Il modello di canale lineare rumoroso; Filtri di enfasi e de-enfasi; |
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| Campionamento dei segnali tempo-continuo | Campionamento ideale; La formula di interpolazione cardinale; Campionamento Sample-and-Hold; Cenni al problema della quantizzazione; | |
| Segnali tempo-discreto | Generalità sui segnali tempo-discreto; Sequenze canoniche; La trasformata di Fourier di una sequenza; Proprietà; La trasformata discreta di Fourier; | |
| Sistemi lineari tempo-discreto |
Risposta impulsiva; Convoluzione discreta; Metodo grafico per valutare la convoluzione discreta; Caratterizzazione spettrale dei sistemi lineari tempo-discreto; Sistemi FIR e IIR; Progetto di filtri FIR con la tecnica della finestra; Richiami sulla Z-trasformata; Cenni sulla tecnica di progetto di filtri IIR mediante il piazzamento di poli e zeri; |
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| Elementi di elaborazione delle immagini | Percezione immagini; Colorimetria; Operazioni elementari di elaborazione delle immagini; Modifica del contrasto; Convoluzione 2D e filtri elementari di elaborazione; Smoothing; Sharpening; Elementi di Trasformata di Fourier Bi-dimensionale; Filtraggio nel dominio della frequenza; Cenni sull'elaborazione delle immagini a colori; | |
| Elementi di machine learning | Definizione di Machine Learning; Algoritmi di ottimizzazione di tipo Gradient Descent; Underfitting e overfitting; Reti Neurali; Reti Neurali Profonde; Funzioni di attivazione; Algoritmo di Back Propagation; Reti convolutive per l’elaborazione delle immagini; |