Filtraggio Numerico:

Il campionamento dei segnali tempo-continuo; Interpolazione cardinale e campionamento ideale; Generalità sui sistemi lineari tempo-discreto; Richiami sulla Z-trasformata e sulla trasformata di Fourier di una sequenza; Risposta impulsiva; Filtri IIR e FIR; Forma canonica con poli e zeri; Progetto di filtri IIR mediante piazzamento di poli e zeri; Progetto di filtri FIR mediante il metodo della finestra; Progetto di filtri FIR simmetrici e antisimmetrici mediante campionamento in frequenza; Progetto di filtri IIR da prototipi analogici; Metodo della approssimazione delle derivate; Metodo della trasformazione bilineare; Metodo dell’invarianza all’impulso; Metodo dell’invarianza al gradino; Metodo dell’invarianza ad un interpolatore generico; Trasformazioni di filtri analogico-analogico; Trasformazioni di filtri numerico-numerico;

Progetto di filtri mediante il metodo dei minimi quadrati; Il filtro di Wiener; Formulazione con la pseudoinversa

Elementi di Elaborazione delle Immagini:

Percezione immagini; Colorimetria; Operazioni elementari di elaborazione delle immagini: Modifica del contrasto; Convoluzione 2D e filtri elementari di elaborazione. Elementi di Trasformata di Fourier Bi-dimensionale.    

Classificazione e Regressione Model-Based:

Generalità sulla Classificazione basata su modelli probabilistici; Il classificatore Gaussiano; Classificatori per la famiglia esponenziale; Il problema della regressione; Regressione lineare e metodo ai minimi quadrati; Metodo della pseudoinversa;

Classificazione e Regressione Data-Driven:

Classificazione e regressione mediante modelli parametrici con apprendimento supervisionato; Il Percettrone; Algoritmi  al Gradiente; Percettrone Multistrato; L’algoritmo di backpropagation; Strutture convolutive multistrato; Applicazioni Architetture e apprendimento; Apprendimento non supervisionato: K-means and clustering; Autoencoder. 

Cenni sulle reti dinamiche RNN e LSTM;

Modelli Bayesiani:

Reti e grafi Bayesiani per la fusione: Metodo di propagazione dei messaggi su grafi fattoriali; Applicazioni a: Catene di Markov e Hidden Markov Models (HMM); Latent Variable Models (LVM); Esempi. 

Trasformate:

Proprietà decorrelanti della Trasformata di Fourier tempo-continuo; Cenni sulle proprietà decorrelanti della trasformata di Fourier tempo-discreto; Formulazione matriciale della DFT; Proprietà della DFT per matrici circolanti; Trasformate discrete decorrelanti; Fattorizzazione di Cholesky; Decomposizione spettrale e DKLT; Proprietà di compattazione dell’energia; Applicazione alla compressione delle immagini; Genesi delle trasformate coseno e seno; Altre trasformate discrete; Ottimalità della trasformata coseno; Trasformate discrete 2D separabili. Cenni sull'utilizzo della DCT per la compressione JPEG.